問一個阿基米德原理的事情 - PCDVD數位科技討論區

滑過

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加入日期: Aug 2013

文章: 7

問一個阿基米德原理的事情

阿基米德原理的故事耳熟能詳，在一次洗澡中阿基米德發現溢出的水的體積等於浸入水中物體的體積
但這個故事僅能體現測量體積之用，為什麼還能用來測量重量？

『阿基米德來到了王宮，把王冠和同等重量的純金，放在兩個水盆中，比較兩盆溢出來的水，發現放王冠的盆中溢出來的水比另一盆多。這就說明王冠的體積，比相同重量的純金的體積大，即密度不相同，證明了王冠並非純金，揭露了金匠的欺君之罪。』
這段敘述中，僅能得知如果密度一樣、重量一樣時、體積應該一樣，但如果重量一樣、體積卻不一樣的話就表示密度不一樣，那也就表示皇冠的密度跟純金不一樣、即皇冠不是純金

但，如果是一樣的重量，那麼下沉的深度應該要是一樣的，為什麼皇冠沉下的深度反而比較淺？旁邊的示意圖不是很奇怪嗎？
是因為皇冠的密度比較小嗎？所以受到的浮力較大？密度跟浮力之間的關係是什麼？

『排水量也可以按照字面上的意思來理解，即排開水的重量。根據阿基米德原理，浸在水中的物體受到向上的浮力等於其排開水的重量，而浮在水中船舶在豎直方向上自身的重力和受到的浮力相平衡，大小相等，即其重量等於排開水的重量。』
但是阿基米德原理只能測得體積不是嗎？要怎麼測得浮力？（把物體往水中壓入、再以探測器測量上浮的力？這種方式跟阿基米德原理有什麼關係？）
（浮力不是多少單位表面積受到多少作用力嗎？為什麼浮力能算出總重量？）

看了半天還是不懂為什麼阿基米德原理可以測量浮力？

阿基米德浮體原理
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9...%8E%9F%E7%90%86

排水量
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%...%B0%B4%E9%87%8F

舉個例子好了
物體a（密度1）完全進入水中後排出的水有1立方米，而水的密度為1，即表示某a物體的體積為1立方米、重量為1000公斤
但
物體b（密度1.5）完全進入水中後排出的水有1立方米，而水的密度為1，即表示某a物體的體積為1立方米、重量為1000公斤
這很明顯敘述物體b的部份有錯誤吧？

還請各位多多指教

此文章於 2025-01-29 01:30 PM 被滑過編輯.

2025-01-29, 01:20 PM #1

xx123

Power Member

加入日期: Mar 2006

文章: 629

維基那示意圖是以槓桿秤子兩端各連結黃金皇冠 . 再落水測物體密度的
用的是兩物體的密度比較法 . 不是原始古典的叉雞你的方法 ....

您也可以應用該比較概念 . 以物體a為秤錘 . 以物體b為秤物 . 在秤桿上劃下刻度
在已知物體ab同排水量同體積下 . 入水測量中移動秤錘達秤桿平衡 . 既可得b物體的密度為a物體的1.5倍

浮力既物體密度的表現之一 . 如地心為鐵質是因地沉效應 . 大氧化時期導致地殼到處氧化鐵礦亦是因此

為什麼阿基米德原理可以測量浮力 ??
以上 .....

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1200塊的操級粗工

此文章於 2025-01-29 02:37 PM 被 xx123 編輯.

2025-01-29, 02:30 PM #2

又見阿鳥 Major Member 加入日期: Apr 2017 文章: 131	搞懂水秤法是怎麼算出密度的..你就知道浮力和密度的關係跟排水量沒啥關係啦 https://www.shiny.com.tw/news-detail.php?id=3404 把不規則的物體丟進裝滿水的杯子,計算溢出水的重量,是為了計算該物體的體積因為水的密度差不多是1
2025-01-29, 03:52 PM #3

冰的啦魔王大人

Senior Member

加入日期: Apr 2017

您的住址: (╯-_-)╯ ~ ╩╩

文章: 1,338

引用:

作者滑過

物體b（密度1.5）完全進入水中後排出的水有1立方米，而水的密度為1，即表示某a物體的體積為1立方米、重量為1000公斤
這很明顯敘述物體b的部份有錯誤吧？...

物體B本身是已承受1000KG的浮力
但它沉底後, 此時若有秤,仍能在水裡秤得B有500KG重量.

OR
此時若有無質量大盆裝上物體B後放在水上,就能測得排水1500KG.

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整個中東都是這樣,曾經在二戰後進步了一陣子然後就開始開倒車.

ＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸ
(Youtube影片)完蛋了沒搞頭了都該怪佛奇多話

2025-01-29, 03:54 PM #4

Crazynut

Master Member

加入日期: Apr 2001

您的住址: 高雄

文章: 2,247

完全沈入水中的物體，依然受有同體積排開液重的浮力。

然而這浮力不足抵消物體本身的重量。如果池底有個秤，可測得液中重量=物體重量－所受浮力

如果你的液體是水銀，它就會浮起來。

一般海洋為百分之四的含鹽量，比重約為（1.025），小於人體的比重（1.07），所以人在一般海水上會下沉，除非你會游泳!! 而死海的含鹽量約33%，比重比人的還重，所以人會浮在死海上不會淹死。

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簽名檔真是礙眼…還是讓版面乾淨點吧！

2025-01-29, 09:05 PM #6

workduck

Junior Member

加入日期: Mar 2002

您的住址: 人不犯我，我不犯人

文章: 774

引用:

作者滑過

舉個例子好了

物體b（密度1.5）完全進入水中後排出的水有1立方米，而水的密度為1，即表示某a物體的體積為1立方米、重量為1000公斤
這很明顯敘述物體b的部份有錯誤吧？

還請各位多多指教.

我用黃色字體標示，你再看看原敘述有沒有錯的地方。

再者

引用:

作者滑過

舉個例子好了
『阿基米德來到了王宮，把王冠和同等重量的純金，放在兩個水盆中，比較兩盆溢出來的水，發現放王冠的盆中溢出來的水比另一盆多。這就說明王冠的體積，比相同重量的純金的體積大，即密度不相同，證明了王冠並非純金，揭露了金匠的欺君之罪。』
這段敘述中，僅能得知如果密度一樣、重量一樣時、體積應該一樣，但如果重量一樣、體積卻不一樣的話就表示密度不一樣，那也就表示皇冠的密度跟純金不一樣、即皇冠不是純金

但，如果是一樣的重量，那麼下沉的深度應該要是一樣的，為什麼皇冠沉下的深度反而比較淺？旁邊的示意圖不是很奇怪嗎？

請問這張示意圖，謝謝

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我在PCDVD的交易糾紛

特此感謝 ymo34005 網兄點名，並與大家分享他的金髮姊妹丼.

2025-01-29, 09:08 PM #7