為何有這想法 (問題)?

最近在下又複習了油土伯 "音樂家的無聊人生 Musician Seacow" ，介紹浪漫派音樂家的影片，
https://www.youtube.com/@musicianseacow

想到，假如外星人不是搞 12 ，而是搞 2 x 5 或 3 x 5 的 平均律，聽起來應該會....?

2, 3, 5 都是質數

不然，搞個 8 平均律不是更好? 8 = 2 * 2 * 2，更和諧 (harmonic)

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另外，最近 AI 的軟體雨後春筍般出現
變臉的啦! 幾個關鍵字生成圖片、影片......balabala

鄙人的公司，10月開始要排明年的年度專案，
我家總經理下令專案最好要加上 AI ，(幹，就是要減少未來的人力就對了)
不聽話就是被砍 (明年) 預算，
R&D 部門嘛，騙錢燒錢但不負責賺錢，砍了公司不會立刻死，
所以，老大的話絕對要聽、要遵守，研發專案都要牽扯到 AI。

AI，就想到，User 在 CCD 前面兩手揮兩下，AI 程式就幫妳創造一首音樂
但，這絕對有人想過，不夠創新

就想到，外星人的音樂
外星人一定用 12 平均律嗎，未必吧
所以就想到，假如 Bach / Mozart 之類的音樂，若改成 15 平均律，聽起來?

十五平均律
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%...%9D%87%E5%BE%8B


這一切就是...老師教你啥,你就學啥...
最早有個誰..弄出12平均律...然後徒子徒孫..樂器,編曲就都是用這架構衍伸出來...
在這過程中,應該也會有人想搞個10平均律,或13....
但是...就沒比較好用...被淘汰

就像數字系統一樣...都十進位...誰還用羅馬數字的雙五進位...
中國古代應該也是雙五進位...看算盤就知道了

為什麼不使用10平均律或15平均律，主要有以下幾個原因：

• 聽覺適應：我們的耳朵已經適應了12平均律的音程關係。改變這一點可能會導致聽覺上的不適。
• 和諧性：12是一個高度可分的數，可以產生許多重要的音程（如八度、五度、四度等）的近似值。10或15可能無法如此有效地近似這些重要音程。
• 樂器設計：現有的樂器都是基於12平均律設計的。改變這一點將需要重新設計幾乎所有的樂器。
• 文化傳統：西方音樂理論和實踐已經深深植根於12平均律系統中。
• 數學性質：12的因數包括2和3，這與音樂中最基本的音程（八度和五度）的比例相對應

事實上，一些現代作曲家和理論家已經在實驗各種微分音階和替代調音系統。例如，溫德爾·卡洛斯（Wendy Carlos）就探索過19平均律和31平均律等系統。

10平均律或15平均律的確是可能的，通過數字音頻處理技術可以實現。然而，結果可能會聽起來"走調"或"不協調"，因為大多數人從小到大聽的音樂都是跟據十二音階所做的曲子。

總的來說，12平均律之所以成為主流，是因為它在實用性、和諧性和文化適應性之間取得了良好的平衡。任何新系統要取代它，都需要提供顯著的優勢，並克服巨大的文化和實踐障礙。


閣下若有興趣進一步閱讀，以下是西方的音樂理論從西元前6世紀的畢達哥拉斯到20世紀的荀伯格的發展胍絡。

公元前6世紀，古希臘哲學家畢達哥拉斯通過對聲音和數學關係的研究，為音樂理論和數學哲學奠定了重要基礎。他的發現始於對鐵匠鋪中金屬敲擊聲的觀察，注意到某些組合產生和諧音調。經過測量，他發現產生和諧音調的金屬錘重量比例往往是簡單的整數比。
為驗證這一假設，畢達哥拉斯使用單弦琴進行了系統性實驗。他發現當琴弦長度比為簡單整數比時，產生的音程最為和諧。例如，2:1的比例產生八度音程，3:2產生五度音程，4:3產生四度音程。這些發現形成了畢達哥拉斯音階理論的基礎，為西方音樂理論奠定了根基。

畢達哥拉斯之後，音樂理論繼續發展。中世紀的吉多·達雷佐（Guido d'Arezzo）在11世紀發明了現代五線譜系統，極大地促進了音樂記譜和教學。

16世紀，薩利納斯（Gioseffo Zarlino）提出了自然三度和弦的概念，為和聲學的發展奠定了基礎。

17世紀，笛卡爾（René Descartes）在《音樂綱要》中探討了音樂的數學本質，而同時期的梅森（Marin Mersenne）則深入研究了泛音列。

18世紀，拉莫（Jean-Philippe Rameau）在《和聲學論》中系統化了和聲理論，對後世影響深遠。

19世紀，赫姆霍茲（Hermann von Helmholtz）的《論音感》將物理學和生理學引入音樂研究，開創了現代音響學。

20世紀初，荀伯格（Arnold Schoenberg）提出十二音列技法，彰顯了音樂理論的創新可能性。

以前都沒想過這問題. 令我大開眼界. 感謝分享.

我記得看過WIKI說十二平均律在明代是一位王爺發明的, 時間甚至比西方早, 但兩者應該是獨立的發明.

感謝大大前輩們的指點，

根據 '又見阿鳥' 大大給的 wiki 十五平均律中的 reference [4]，
在下找到 Easley Blackwood Jr. 在 YT 的音樂可以試聽，

其中，"Fanfare in 19-note Equal Tuning, Op. 28a"

https://www.youtube.com/watch?v=AwL...QVoLwgH&index=2

裡面有 15-note, 13-note,....... 24-note etc. 的音樂



pic. source:
https://www.discogs.com/release/183...al-Compositions

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恩恩
Fanfare in 19-note Equal Tuning, Op. 28a，在下的聽感，阿，好難過....

大大道盡人類數百、千年的精華啊! 感謝

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在下前幾天放假還曾弄個 excel 表，算 8, 10, 15 -equal temperament 的音階頻率

然後在下把 平均律 (equal temperament) 與 純律 (Just intonation) 搞混了，

做了不少虛功。

後知後覺才發現，這類問題，古人老早就有研究，

若知道上面一些 "關鍵字"，google 就有了。谷哥大神+谷哥翻譯真是厲害。

現在就差怎麼叫 ChatGPT 寫出個載入 midi file, 然後 12-equal 轉 N-equal temperament 的轉換程式
嘗試巴洛克/浪漫派音樂-->火星化後的聽感

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沒有自己搞 excel table 之前，本以為數學上 8-equal temperament 最容易有和諧性，

結果，真的是 12 比較容易找到和諧的音程

六樓的 Easley Blackwood 的作品有點複雜

來個正常一點的

Like Satie | 15 tone Equal Temperament 15-tET 15EDO

https://www.youtube.com/watch?v=xBqXc4PTuLw

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YT 上搜尋 "15 tone Equal Temperament"，或不同數字取代 15，可以找到蠻多的

1 to 11 tone Equal temperament songs , 1-tET→11-tET song , 1EDO→11EDO song

https://www.youtube.com/watch?v=5zaiOBSQV_Q

8 equal temperament 只有一個 5:6 和諧音程 (vs. 十二平均律有四個，數學上)

天下之道，殊途同歸

有同樣人類聽覺構造，至善之道或許都是朝相同的方向演進

中文版的 wiki 是有提到明朝有傳教士把中國的數學傳到歐洲......balabala，
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%...%9D%87%E5%BE%8B

不過，偶爾沾祖先光之外，重要的還是現在誰的拳頭硬、能力強，對吧!

管他孔子是不是韓國人，中國字是韓國人發明的哩，MD

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鄙人是在半導體業的，時常想，
有一天，非炭氧基的外星生物、帶著遠超地球現有 "矽基半導體" 的外星科技來侵占地球，是何光景?
那些發現量子力學的，我很懷疑 這些人不是地球人，或者軀體裡住著外星的靈魂