阿基米德原理的故事耳熟能詳，在一次洗澡中阿基米德發現溢出的水的體積等於浸入水中物體的體積
但這個故事僅能體現測量體積之用，為什麼還能用來測量重量？

『阿基米德來到了王宮，把王冠和同等重量的純金，放在兩個水盆中，比較兩盆溢出來的水，發現放王冠的盆中溢出來的水比另一盆多。這就說明王冠的體積，比相同重量的純金的體積大，即密度不相同，證明了王冠並非純金，揭露了金匠的欺君之罪。』
這段敘述中，僅能得知如果密度一樣、重量一樣時、體積應該一樣，但如果重量一樣、體積卻不一樣的話就表示密度不一樣，那也就表示皇冠的密度跟純金不一樣、即皇冠不是純金

但，如果是一樣的重量，那麼下沉的深度應該要是一樣的，為什麼皇冠沉下的深度反而比較淺？ 旁邊的示意圖不是很奇怪嗎？
是因為皇冠的密度比較小嗎？ 所以受到的浮力較大？ 密度跟浮力之間的關係是什麼？

『排水量也可以按照字面上的意思來理解，即排開水的重量。根據阿基米德原理，浸在水中的物體受到向上的浮力等於其排開水的重量，而浮在水中船舶在豎直方向上自身的重力和受到的浮力相平衡，大小相等，即其重量等於排開水的重量。』
但是阿基米德原理只能測得體積不是嗎？ 要怎麼測得浮力？（把物體往水中壓入、再以探測器測量上浮的力？這種方式跟阿基米德原理有什麼關係？）
（浮力不是多少單位表面積受到多少作用力嗎？ 為什麼浮力能算出總重量？）

看了半天還是不懂為什麼阿基米德原理可以測量浮力？

阿基米德浮體原理
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9...%8E%9F%E7%90%86

排水量
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%...%B0%B4%E9%87%8F

舉個例子好了
物體a（密度1）完全進入水中後排出的水有1立方米，而水的密度為1，即表示某a物體的體積為1立方米、重量為1000公斤
但
物體b（密度1.5）完全進入水中後排出的水有1立方米，而水的密度為1，即表示某a物體的體積為1立方米、重量為1000公斤
這很明顯敘述物體b的部份有錯誤吧？

還請各位多多指教