為什麼不使用10平均律或15平均律,主要有以下幾個原因:
- 聽覺適應:我們的耳朵已經適應了12平均律的音程關係。改變這一點可能會導致聽覺上的不適。
- 和諧性:12是一個高度可分的數,可以產生許多重要的音程(如八度、五度、四度等)的近似值。10或15可能無法如此有效地近似這些重要音程。
- 樂器設計:現有的樂器都是基於12平均律設計的。改變這一點將需要重新設計幾乎所有的樂器。
- 文化傳統:西方音樂理論和實踐已經深深植根於12平均律系統中。
- 數學性質:12的因數包括2和3,這與音樂中最基本的音程(八度和五度)的比例相對應
事實上,一些現代作曲家和理論家已經在實驗各種微分音階和替代調音系統。例如,溫德爾·卡洛斯(Wendy Carlos)就探索過19平均律和31平均律等系統。
10平均律或15平均律的確是可能的,通過數字音頻處理技術可以實現。然而,結果可能會聽起來"走調"或"不協調",因為大多數人從小到大聽的音樂都是跟據十二音階所做的曲子。
總的來說,12平均律之所以成為主流,是因為它在實用性、和諧性和文化適應性之間取得了良好的平衡。
任何新系統要取代它,都需要提供顯著的優勢,並克服巨大的文化和實踐障礙。
閣下若有興趣進一步閱讀,以下是西方的音樂理論從西元前6世紀的畢達哥拉斯到20世紀的荀伯格的發展胍絡。
公元前6世紀,古希臘哲學家畢達哥拉斯通過對聲音和數學關係的研究,為音樂理論和數學哲學奠定了重要基礎。他的發現始於對鐵匠鋪中金屬敲擊聲的觀察,注意到某些組合產生和諧音調。經過測量,他發現產生和諧音調的金屬錘重量比例往往是簡單的整數比。
為驗證這一假設,畢達哥拉斯使用單弦琴進行了系統性實驗。他發現當琴弦長度比為簡單整數比時,產生的音程最為和諧。例如,2:1的比例產生八度音程,3:2產生五度音程,4:3產生四度音程。這些發現形成了畢達哥拉斯音階理論的基礎,為西方音樂理論奠定了根基。
畢達哥拉斯之後,音樂理論繼續發展。中世紀的吉多·達雷佐(Guido d'Arezzo)在11世紀發明了現代五線譜系統,極大地促進了音樂記譜和教學。
16世紀,薩利納斯(Gioseffo Zarlino)提出了自然三度和弦的概念,為和聲學的發展奠定了基礎。
17世紀,笛卡爾(René Descartes)在《音樂綱要》中探討了音樂的數學本質,而同時期的梅森(Marin Mersenne)則深入研究了泛音列。
18世紀,拉莫(Jean-Philippe Rameau)在《和聲學論》中系統化了和聲理論,對後世影響深遠。
19世紀,赫姆霍茲(Hermann von Helmholtz)的《論音感》將物理學和生理學引入音樂研究,開創了現代音響學。
20世紀初,荀伯格(Arnold Schoenberg)提出十二音列技法,彰顯了音樂理論的創新可能性。